Začátek vojenské kariéry a rusko-turecké války (1760–1791)
Kutuzov vstoupil do armády již v mládí a během první rusko-turecké války (1768–1774) získal první bojové zkušenosti. Byl dvakrát těžce raněn, přičemž zranění hlavy mu způsobilo trvalé oslepnutí pravého oka. Po léčení v Evropě se vrátil do služby a pokračoval v bojích proti Turkům, kde se vyznamenal při obléhání Očakiva, dobytí Akkermanu, Bender a Izmailu. Za tyto úspěchy byl povýšen na generálporučíka a obdržel řadu vyznamenání.